Augenhöhe und Horizont

 
 
Hier habe ich mal versucht zu berechnen, welche Augenhöhe man minimal benötigt, um auf der (zu einer Kugel idealisierten) Erde eine gegebene Sichtweite zu erlangen.

Weg auf Erdkugel,
Sichtweite (m):   Augenhöhe (in m):
    1.005,49           0,08
    2.051,85           0,33
    3.551,65           0,99
    3.963,58           1,23
    4.187,12           1,38
    4.423,28           1,54
    4.672,75           1,71
    4.936,29           1,91
    5.214,70           2,13
    6.147,72           2,97
    8.088,28           5,13
   10.073,26           7,96
   11.241,56           9,92
   15.624,17          19,16
   19.458,56          29,72
   20.556,02          33,16
   22.940,13          41,30
   25.600,75          51,44
   30.181,29          71,49
   35.581,40          99,36
   39.708,16         123,75
   49.453,08         191,94
   61.589,53         297,71
   81.030,56         515,33
  100.916,56         799,34
  112.620,96         995,54
  148.170,31       1.723,39
  156.527,11       1.923,32
  194.940,98       2.983,58
  205.935,65       3.329,77
  302.364,14       7.181,76
  495.434,01      19.312,11
1.011.008,76      81.068,48
1.128.266,53     101.227,06
1.568.129,98     197.980,88
2.063.117,78     349.295,24
3.380.489,21   1.015.660,82
4.447.556,94   1.945.486,90
5.243.324,00   2.997.763,15
8.132.682,82  15.594.082,71
9.075.919,19  37.353.349,30
9.587.801,03  90.400.344,66
Erdumfang/4   unendlich bzw. undefiniert

Rechenweg: